А.В. Гордова родилась 7 февраля 1920 года в с. Сезеново Лебедянского района. Окончила Сезеновскую семилетнюю школу, затем – Лебедянский педагогический техникум.

Трудовая деятельность Анны Васильевны Гордовой началась в 1939 году в Большепоповской семилетней школе и продолжалась там до 1943 года. В 1940 году А.В. Гордова поступила в Московский педагогический институт им. Н. К. Крупской на заочное отделение филологического факультета. С 1943 по 1946 год Анна Васильевна работала завучем Вязовской неполной средней школы, с 1946 по 1949 год – директором Сезеновской неполной средней школы.

Без малого четверть века, с 1949 по 1973 год, Анна Васильевна преподавала русский язык и литературу в средней школе № 2 г. Лебедяни.

За добросовестный труд и успехи, достигнутые в обучении и воспитании учащихся, А.В. Гордова награждена многочисленными грамотами, нагрудным знаком «Отличник народного образования» (1953). Указом Президиума Верховного Совета РСФСР в 1970 году ей было присвоено почетное звание «Заслуженный учитель школы РСФСР».